One of the "conditions" of the contract is that we can't keep pets. 和 One of the "circumstances" of the contract is that we can't keep pets. 的差別在哪裡？如果不好說明，請提供一些例句。

One of the conditions of the contract is that we can't/don't keep pets. -->this one is fine, the second sentence isn't correct
про условия договора - conditions
circumstances - это обстоятельства (в которых находишься или попадаешь), можно перевести и "условия", но не в этом случае