Un jour dans ma saison préférée (le titre d'un journal pour presenter ce que je fais en automne).
Est-ce que la préposition "dans " est correcte?

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Cela dépend...

Si vous parlez des saisons qui composent l'année, "de" sera utilisé le plus souvent:
Un jour d'automne, un jour de printemps, un jour de la saison des pluies, etc...

Cela dit, la phrase "un jour de ma saison préférée" ne parait pas complètement naturelle. Parce l'information "saison préférée" n'a aucun lien de sens avec "un jour" car la saison est préférée pour des raisons qui n'ont rien à voir avec "un jour", il y a une sorte de déséquilibre conceptuel.

Il me semble que beaucoup préféreront :
Un jour d'automne, qui est ma saison préférée.

Ou plus simplement "Un jour d'automne" en titre, suivi par un début de texte "L'automne est ma saison préférée" etc...

Notons enfin que les noms de saison ne prennent pas vraiment "dans" mais plutôt "en".
En automne, il fait plus frais.